Aspire E1-571-6824 SATA? Posso colocar um SSD nele?

Aceita sim amigo, pode comprar da marca que lhe agradar mais, acho que até 1Tb de HDD ou SSD ele ira suportar,  independente se sua máquina for com entrada SATA2 ou SATA3 compre um SSD modelo SATA 3 pois ele poderá trabalhar como SATA2 de maneira automática e sem problema algum, e se a entrada do aparelho for SATA3 você irá tirar melhor proveito do seu conjunto de HARDWARE.

Segundo o guia de serviço para o modelo E1-571 tem essa descrições na imagem abaixo, sim tem 2 slots e suporta até 8Gb de Memória RAM em DUAL CHANNEL com clock ou frequencia de até 1333MHz (PC3-10600)

e tensão de 1,5 Volts. Caso você tenha adquirido uma memoria DDR3 PC3-12800 (1600MHz) eu até acredito que ela irá funcionar mais não seria o recomendado pois a mesma irá trabalhar em um padrão abaixo que seria 1333MHz automaticamente para se igualar a existente, sendo assim ela trabalharia com folga e você não usaria o máximo de recursos dela, além que elas são mais cara um pouquinho. Se comprou DDR3L ou PC3L de 1,35V acho que elas não vão nem funcionar porque quando se tem a letra "L" significa que são LOW VOLTAGE (BAIXA TENSÃO), e seu aparelho utiliza memórias de 1,5V.

Boa sorte e qualquer dúvida fico a disposição.